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- 1、直角投影定理定理
直角投影定理定理
1、投影定理即射影定理 直角三角形射影定理（又叫欧几里德（euclid）定理）：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
2、若相交两直线在某一投影面上的投影为直角，且其中一条直线平行于该投影面，则该两直线在空间必相互垂直。[例5-5]如图5-16所示，己知直线AB及点K的投影，过点K作直线KS与直线AB正交（交点S在直线AB上）。
3、投影定理公式是在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有：a=bcosC+ccosB，b=ccosA+acosC，c=acosB+bcosA。因为射影就是将原图形的长度（三角形中称高）缩放，所以宽度是不变的，又因为平面多边形的面积比=边长的平方比。所以就是图形的长度（三角形中称高）的比。
4、两直线平行时，其同面投影平行，方向一致，并且各投影长度比相等。这是判断两直线平行的关键。两直线交叉的情况则是既不平行也不相交。这在三视图上表现为两直线的相交点不符合投影规律。这意味着两直线在空间中是异面的。垂直相交是指两直线相交且相互垂直。
